Bài 6 :Cho góc x với cosx =$\frac{-1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức S = 4sin2x +...

Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Tìm giá trị của sinx và tanx từ giá trị của cosx
Để tính được giá trị của sinx và tanx, ta cần tìm giá trị của góc x đầu tiên từ giá trị của cosx. Ta biết rằng:
cosx = $\frac{-1}{2}$
Vậy ta có x = 120°.
Từ đó, ta tính được sinx = $\frac{√3}{2}$ và tanx = -√3.

Bước 2: Tính giá trị của biểu thức S
Biểu thức cần tính là S = 4sin2x + 8tan2x.
Thay các giá trị của sinx và tanx vào biểu thức ta được:
S = 4.(sinx)^2 + 8.(tanx)^2
S = 4.($\frac{√3}{2}$)^2 + 8.(-√3)^2
S = 4.($\frac{3}{4}$) + 8.(3)
S = 3 + 24
S = 27

Vậy kết quả cuối cùng là S = 27.