Bài 106.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC ($D\in...

{
"content1": "a) Ta có $\widehat{ABD} = 90^o - \frac{1}{2}\widehat{BAC}$ và $\widehat{AED} = \widehat{BAE} + \widehat{EAD} = \widehat{BAC}$. Vì vậy, $\widehat{ABD} = \widehat{AED}$.",
"content2": "b) Ta có $\frac{AF}{AC} = \frac{AF}{AE} = \frac{AD}{AE} = \frac{BD}{BE} = \frac{CD}{CE} = \frac{CF}{AC} \Rightarrow AC = AF$.",
"content3": "c) Gọi M là trung điểm của AC, ta có GM || DF do G là trung điểm của DF. Khi đó, theo định lí Thales, ta có $\frac{HD}{HI} = \frac{AD}{AI} = \frac{BD}{CI}$. Vậy ta có DI = 2 IH."
}