Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Cánh diều bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

BÀI TẬP 

Bài 31. Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong cac phát biểu sau, phát biểu nào sai ? Vì sao?

a) $\Delta AED=\Delta ACB$

b) DE = BC

c) $\Delta ACE=\Delta ABD$

d) $\widehat{ABC}=\widehat{AED}$

Bài 32. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.

a) $\Delta MAB=\Delta MEC$ (hình 22a)

b) $\Delta BAC = \Delta DAC$ (hình 22b)

c) $\Delta CAB=\Delta DBA$ (hình 22c)

d) $\Delta KDE=\Delta NMP$ (hình 22d)

Bài 33. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh:

a) $\Delta ABC=\Delta ADE$;

b) DE = BC và DE // BC.

c) $\Delta AEN = \Delta ACM$.

d) M, A, N thẳng hàng.

Bài 34. Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của cả AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:

a) $\Delta KOM=\Delta KON$;

b) $\Delta KMA=\Delta KNB$.

Bài 35. Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53^{\circ},\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).

a) Chứng minh $\Delta AHB =\Delta DBH$

b) Chứng minh DH vuông góc với AC.

c) Tính số đo góc BDH.

Bài 36*. Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn $90^{\circ}$. Lấy điểm M, N nằm ngoài tam giác ABc sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (hình 24). Chứng minh:

a) $\Delta AMC=\Delta ABN$

b) BN vuông góc với CM.