Bài 33.Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD...
Câu hỏi:
Bài 33. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh:
a) $\Delta ABC=\Delta ADE$;
b) DE = BC và DE // BC.
c) $\Delta AEN = \Delta ACM$.
d) M, A, N thẳng hàng.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
a) Phương pháp giải:- Sử dụng điều kiện cạnh - góc - cạnh để chứng minh $\Delta ABC=\Delta ADE$.b) Phương pháp giải:- Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để chứng minh DE = BC và DE // BC.c) Phương pháp giải:- Sử dụng công thức tính trung điểm của một đoạn thẳng để chứng minh $\Delta AEN = \Delta ACM$.d) Phương pháp giải:- Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng và tính chất của góc để chứng minh M, A, N thẳng hàng.Câu trả lời:a) $\Delta ABC=\Delta ADE$;b) DE = BC và DE // BC;c) $\Delta AEN = \Delta ACM$;d) M, A, N thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 31.Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE...
- Bài 32.Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam...
- Bài 34.Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của cả...
- Bài 35.Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53^{\circ},\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc...
- Bài 36*.Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn $90^{\circ}$. Lấy điểm M, N nằm ngoài tam giác ABc...
{ "content1": "a) Ta có AB = AD và AC = AE nên theo nguyên lý cạnh - góc - cạnh, ta suy ra hai tam giác ABC và ADE đồng dạng. Do đó, $\Delta ABC = \Delta ADE$.", "content2": "b) Ta có AB = AD và AC = AE nên ta có DE = AD + AE = AB + AC = BC. Tiếp tục suy ra DE // BC.", "content3": "c) Ta đã chứng minh được $\Delta ABC = \Delta ADE$ nên ta có $\angle ADE = \angle ABC$ và $\angle AED = \angle ACB$. Do đó, $\Delta ADE$ đồng dạng với $\Delta ACM$ theo góc - cạnh - góc, suy ra $\Delta AEN = \Delta ACM$."}