Bài 34.Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của cả...
Câu hỏi:
Bài 34. Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của cả AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:
a) $\Delta KOM=\Delta KON$;
b) $\Delta KMA=\Delta KNB$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để chứng minh a) ta có $\Delta KOM$ và $\Delta KON$ có cạnh chung $KO$, $OM = ON$ (vì $O$ là trung điểm của $AB$ và $MN$). Do đó, theo trường hợp g.g.c ta có $\Delta KOM = \Delta KON$.Để chứng minh b) ta có:- Từ phần a) ta có $\Delta KOM = \Delta KON$, do đó $\angle KMO = \angle KNO$.- Gọi $P$ là giao điểm của $KN$ và $AM$, khi đó $\Delta KOM = \Delta KOP$ và $\Delta KON = \Delta KOP$ (theo phần a), cùng chung cạnh $KO$, và góc nội tiếp tương ứng bằng nhau).- Từ đó suy ra $\Delta KMA = \Delta KNB$ (cùng c.g.c). Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:a) $\Delta KOM = \Delta KON$.b) $\Delta KMA = \Delta KNB$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 31.Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE...
- Bài 32.Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam...
- Bài 33.Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD...
- Bài 35.Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53^{\circ},\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc...
- Bài 36*.Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn $90^{\circ}$. Lấy điểm M, N nằm ngoài tam giác ABc...
{ "content1": "Ta có: OM = OA - AM = 2OM - AM = 2(OB - BM) - (OB + BM) = 2OB - BM => BM = OB + OM.", "content2": "Vì O là trung điểm của AB nên AB // MN. Do đó, $\widehat{KNM} = \widehat{KAB} = 90^o$.", "content3": "Từ $(1) và (2)$ suy ra: $\Delta KOM = \Delta KON$ và $\Delta KMA = \Delta KNB$.", "content4": "Kết luận: $\Delta KOM = \Delta KON$ và $\Delta KMA = \Delta KNB$."}