BÀI TẬPBài 31.Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE...
Câu hỏi:
BÀI TẬP
Bài 31. Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong cac phát biểu sau, phát biểu nào sai ? Vì sao?
a) $\Delta AED=\Delta ACB$
b) DE = BC
c) $\Delta ACE=\Delta ABD$
d) $\widehat{ABC}=\widehat{AED}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Phương pháp giải:Ta có AB = AD, AC = AE (do đề bài cho), và AB > AC (do AB và AC là cạnh của hai tam giác vuông góc cân nên AB > AC).Ta có $\Delta AED$ và $\Delta ACB$ là hai tam giác cân và có cạnh chung AE.Nên $\Delta AED = \Delta ACB$.Đường thẳng DE và CD cắt nhau tại góc A, nên góc $\widehat{AED}$ bằng $\widehat{ABC}$.Vậy phát biểu a, b là đúng, c, d là sai.Câu trả lời: Phát biểu a, b đúng, c, d sai.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 32.Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam...
- Bài 33.Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD...
- Bài 34.Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của cả...
- Bài 35.Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53^{\circ},\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc...
- Bài 36*.Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn $90^{\circ}$. Lấy điểm M, N nằm ngoài tam giác ABc...
{ "content1": "Phát biểu sai là phát biểu b) DE = BC. Vì không thể kết luận rằng DE = BC khi chỉ biết hai tam giác ACE và ABD đều bằng nhau, không thể suy ra được độ dài các cạnh DE và BC.", "content2": "Phát biểu sai là phát biểu c) $\Delta ACE=\Delta ABD$. Vì hai tam giác này không cân đối nên không thể kết luận ACE bằng ABD.", "content3": "Phát biểu sai là phát biểu d) $\widehat{ABC}=\widehat{AED}$. Vì không thể kết luận rằng hai góc ABC và AED bằng nhau khi chỉ biết hai tam giác AED và ACB đều bằng nhau."}