BÀI TẬPBài 31.Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE...

Câu hỏi:

BÀI TẬP 

Bài 31. Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong cac phát biểu sau, phát biểu nào sai ? Vì sao?

a) $\Delta AED=\Delta ACB$

b) DE = BC

c) $\Delta ACE=\Delta ABD$

d) $\widehat{ABC}=\widehat{AED}$

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hạnh
Phương pháp giải:
Ta có AB = AD, AC = AE (do đề bài cho), và AB > AC (do AB và AC là cạnh của hai tam giác vuông góc cân nên AB > AC).
Ta có $\Delta AED$ và $\Delta ACB$ là hai tam giác cân và có cạnh chung AE.
Nên $\Delta AED = \Delta ACB$.
Đường thẳng DE và CD cắt nhau tại góc A, nên góc $\widehat{AED}$ bằng $\widehat{ABC}$.
Vậy phát biểu a, b là đúng, c, d là sai.

Câu trả lời: Phát biểu a, b đúng, c, d sai.
Bình luận (1)

nyoc nguyen

{
"content1": "Phát biểu sai là phát biểu b) DE = BC. Vì không thể kết luận rằng DE = BC khi chỉ biết hai tam giác ACE và ABD đều bằng nhau, không thể suy ra được độ dài các cạnh DE và BC.",
"content2": "Phát biểu sai là phát biểu c) $\Delta ACE=\Delta ABD$. Vì hai tam giác này không cân đối nên không thể kết luận ACE bằng ABD.",
"content3": "Phát biểu sai là phát biểu d) $\widehat{ABC}=\widehat{AED}$. Vì không thể kết luận rằng hai góc ABC và AED bằng nhau khi chỉ biết hai tam giác AED và ACB đều bằng nhau."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.44467 sec| 2244.398 kb