Bài 35.Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53^{\circ},\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc...

{
"content1": "Ta có $\widehat{BAC}=90^{\circ}$, vậy AH là đường cao của tam giác ABC. Nên $\Delta AHB$ và $\Delta ABC$ đồng dạng với nhau theo trường hợp góc. Do đó, ta có $\widehat{ABH}= \widehat{ACB}$ và $\widehat{BAH}=\widehat{BCA}$. Nên $\Delta AHB = \Delta ABC$.",
"content2": "Vì $\Delta AHB = \Delta ABC$ nên ta có $AB=AH$ và $\widehat{BAH}=\widehat{BCA}=\widehat{HBD}$. Như vậy, $\Delta ABH = \Delta DBH$ theo trường hợp góc-góc.",
"content3": "Vì $\Delta ABH = \Delta DBH$ nên ta cũng có $\widehat{ABH}=\widehat{DBH}$. Khi đó, ta thấy $DH \parallel BC$ nên $\widehat{BHD} = \widehat{BAC} = 90^{\circ}$. Vậy, DH vuông góc với AC.",
"content4": "Ta đã chứng minh được DH vuông góc với AC, từ đó có $BD \perp DH$. Vậy $\widehat{BDH}=90^{\circ}$.",
"content5": "Từ $\widehat{BHD}=90^{\circ}$ và $\widehat{ABH}=\widehat{HBD}$ (do $\Delta ABH = \Delta DBH$), ta suy ra $\widehat{BDH}=180^{\circ}-\widehat{ABH}-\widehat{BHD}=180^{\circ}-53^{\circ}-90^{\circ}=37^{\circ}$. Vậy số đo góc BDH là 37 độ."
}