Bài 55*.Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến...

Kết quả cuối cùng là giá trị $m$ có thể là 5 hoặc -5 để đa thức $P(x)$ trở thành đa thức bậc ba.

Vậy giá trị của $m$ để đa thức $P(x)$ trở thành đa thức bậc ba là $m=5$ hoặc $m=-5$.

Từ $m^{2}-25=0$, suy ra $m^{2}=25$ và do đó $m=5$ hoặc $m=-5$. Từ $20+4m=0$, ta có $4m=-20$ và suy ra $m=-5$.

Để đa thức $P(x)$ trở thành đa thức bậc ba, ta cần phải loại bỏ thành phần $x^{4}$ và $x^{3}$ bằng cách đặt hệ số của $x^{4}$ và $x^{3}$ bằng $0$. Do đó, ta có $m^{2}-25=0$ và $20+4m=0$.