Bài 57.Tính:a) $(-4x^{3}-13x^{2}+2x^{5})+(13x^{2}+2x^{3}-12x-1)$b)...

a) Việt phương pháp giải:

Để tính tổng của hai đa thức, ta cộng từng hạng tử tương ứng với nhau:

$(-4x^{3}-13x^{2}+2x^{5})+(13x^{2}+2x^{3}-12x-1) = -4x^{3}-13x^{2}+2x^{5}+13x^{2}+2x^{3}-12x-1 = 2x^{5}-2x^{3}-12x-1$

b) Viết phương pháp giải:

Để tính hiệu của hai đa thức, ta trừ từng hạng tử tương ứng với nhau:

$(12x^{6}-11x^{2}+3x^{3}+9)-(13x^{6}+2x^{3}-11x^{2}-11x) = 12x^{6}-11x^{2}+3x^{3}+9-13x^{6}-2x^{3}+11x^{2}+11x = -x^{6}+x^{3}+11x+9$

c) Phương pháp giải:

Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của một đa thức với từng hạng tử của đa thức còn lại và sau đó cộng lại:

$(8x^{3}-x^{2}+1)(x^{2}-1) = 8x^{5}-8x^{3}-x^{4}+x^{2}+x^{2}-1 = 8x^{5}-8x^{3}-x^{4}+2x^{2}-1$

d) Phương pháp giải:

Để chia đa thức cho đa thức khác, ta sử dụng phép chia đa thức. Trong trường hợp này, ta chia $8x^{3} + 6x^{2} + 3x + 1$ cho $2x + 1$:

$(8x^{3}+6x^{2}+3x+1)/(2x+1) = 4x^{2}+x+1$

Kết quả chi tiết hơn và đầy đủ hơn sẽ được cung cấp sau khi thực hiện các phép tính trên.