Bài tập 1.19. Viết các số $\left(\frac{1}{9}\right)^{5}$ ; $\left(\frac{1}{27}\right)^{7}$ dưới...
Câu hỏi:
Bài tập 1.19. Viết các số $\left(\frac{1}{9}\right)^{5}$ ; $\left(\frac{1}{27}\right)^{7}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Để giải bài tập, ta thực hiện các bước sau:1. Đổi mỗi số $\frac{1}{9}$ và $\frac{1}{27}$ thành dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$.2. Tính lũy thừa của $\frac{1}{3}$ trong từng bài tập.Câu trả lời chi tiết:1. $\left(\frac{1}{9}\right)^{5}$ = $\left(\frac{1^{2}}{3^{2}}\right)^{5}$ = $\left[\left(\frac{1}{3}\right)^{2} \right]^{5}$ = $\left(\frac{1}{3}\right)^{2.5}$ = $\left(\frac{1}{3}\right)^{10}$2. $\left(\frac{1}{27}\right)^{7}$ = $\left(\frac{1^{3}}{3^{3}}\right)^{7}$ = $\left[\left(\frac{1}{3}\right)^{3} \right]^{7}$ = $\left(\frac{1}{3}\right)^{3.7}$ = $\left(\frac{1}{3}\right)^{21}$Vậy, $\left(\frac{1}{9}\right)^{5}$ = $\left(\frac{1}{3}\right)^{10}$ và $\left(\frac{1}{27}\right)^{7}$ = $\left(\frac{1}{3}\right)^{21}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1.18. Viết các số 125, 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.
- Bài tập 1.20. Thay mỗi dấu "?" bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là...
- Bài tập 1.21. Không sử dụng máy tính, hãy tính:a) $\left(-3\right)^{8}$ , biết...
- Bài tập 1.22. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.a) $15^{8}$ ....
- Bài tập 1.23. Tính:a) $\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$ ....
- Bài tập 1.24. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . $10^{8}$ km. Khoảng cách từ...
- Bài tập 1.25. Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2...
{ "content1": "Để viết $\left(\frac{1}{9}\right)^{5}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$, ta cần chuyển $\frac{1}{9}$ về dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$.", "content2": "Ta biết rằng $\frac{1}{9} = \left(\frac{1}{3}\right)^2$. Vậy $\left(\frac{1}{9}\right)^{5}$ có thể viết lại thành $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^5 = \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$.", "content3": "Tương tự, $\left(\frac{1}{27}\right)^{7}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$ tương tự như trên."}