Bài tập 10.22 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh 30 cm, người ta...
Câu hỏi:
Bài tập 10.22 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh 30 cm, người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 30 cm và chiều cao của hình chóp cũng bằng 30 cm. Tính thể tích của phần gỗ bọ cắt đi
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:1. Tính diện tích mặt đáy của hình chóp tứ giác đều ABCD là $30 \times 30 = 900 cm^2$2. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều: $V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h = \frac{1}{3} \times 900 \times 30 = 9000 cm^3$3. Tính thể tích của hình lập phương ban đầu: $V = 30 \times 30 \times 30 = 27000 cm^3$4. Thể tích phần gỗ bị cắt đi là: $27000 - 9000 = 18000 cm^3$Vậy thể tích của phần gỗ bị cắt đi là 18000 $cm^3$.
Câu hỏi liên quan:
- A. TRẮC NHIỆMBài tập 10.15 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trung đoạn của hình chóp tam giác đều...
- A. TRẮC NHIỆMBài tập 10.15 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trung đoạn của hình chóp tam giác đều...
- Bài tập 10.16 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Đáy của hình chóp tứ giác đều là:A. Hình...
- Bài tập 10.17 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều...
- Bài tập 10.18 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Một hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích...
- B. TỰ LUẬNBài tập 10.19 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Gọi tên đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, đường...
- Bài tập 10.20 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều...
- Bài tập 10.21 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết chiều...
- Bài tập 10.23 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Một khối gỗ gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và...
- Bài tập 10.24 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Bạn Trang cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh dài 2...
Cách tính thể tích phần gỗ bị cắt đi khác: Số cạnh của hình vuông đều là 4, nên diện tích đáy của hình chóp là S = a^2 = 30^2 = 900 cm^2. Thể tích của hình chóp là V' = 1/3 * 900 * 30 = 9000 cm^3. Vậy thể tích của phần gỗ bị cắt đi là 27000 - 9000 = 18000 cm^3.
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là V' = 1/3 * (30^2) * 30 = 3000 cm^3. Do đó, thể tích của phần gỗ bị cắt đi là 27000 - 3000 = 24000 cm^3.
Thể tích của khối lập phương ban đầu là V = a^3 = 30^3 = 27000 cm^3.