Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 15 Định lí Thales trong tam giác

1. Đoạn thẳng tỉ lệ

Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:

Hoạt động 1 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$

Hoạt động 2 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$

Hoạt động 3 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: So sánh tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên

Luyện tập 1 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm

b) EF = 25 cm và HK = 10 dm

Luyện tập 2 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC và một điểm B' nằm trên cạnh AB. Qua điểm B', ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt AC tại C' (H.4.4). Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:

a) $\frac{AB'}{AB}$ và $\frac{AC'}{AC}$

b) $\frac{AB'}{B'B}$ và $\frac{AC'}{C'C}$

c) $\frac{B'B}{AB}$ và $\frac{C'C}{AC}$

2. Định lí Thales trong tam giác

Luyện tập 3 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm các độ dài x, y trong hình 4.6

Hoạt động 4 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho $\Delta ABC$ có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C' sao cho AB' = 4 cm, AC' = 6 cm (H.4.7)

• So sánh các tỉ số $\frac{AB'}{AB$ và $\frac{AC'}{AC}$
• Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''. Tính độ dài đoạn thẳng AC''.
• Nhận xét gì về hai điểm C', C'' và hai đường thẳng B'C', BC?

Bài tập

Bài tập 4.1 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài tập 4.2 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích vì sao chúng song song với nhau

Bài tập 4.3 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E

Chứng minh rằng $\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1$

Bài tập 4.4 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng $BM=\frac{1}{3}BC$

Bài tập 4.5 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí , F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?