Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 21 Phân thức đại số

A. MỞ ĐẦU

Câu hỏi mở đầu trang 4 toán lớp 8 tập 2 KNTT:

Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đua bao gồm 9 km leo dốc; 5 km xuống dốc và 36 km đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km/h và kém vận tốc xuống dốc 10 km/h. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì có tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó không 

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Phân thức đại số

Hoạt động 1 trang 5 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng 

Hoạt động 2 trang 5 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài là y (cm)

Luyện tập 1 trang 5 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?

a) $\frac{-20x}{3y^{2}}$ và $\frac{4x^{3}}{5y^{2}}$

b) $\frac{5x-10}{x^{2}+1}$ và $\frac{5x-10}{x^{2}-1}$

c) $\frac{5x+10}{4x-8}$ và $\frac{4-2x}{4(x-2)}$

2. Hai phân thức bằng nhau

Luyện tập 2 trang 6 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 

$\frac{1}{x^{2}+x+1}=\frac{1-x}{1-x^{3}}$

3. Điều kiện xác định và giá trị của phân thức

Luyện tập 3 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x+1}{x-1}$ và tính giá trị của phân thức tại $x=2$

Vận dụng trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT

Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua 

C. BÀI TẬP

Bài tập 6.1 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Viết tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{5x-2}{3}$

Bài tập 6.2 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

$\frac{-20x}{3y^{2}}$ và $\frac{4y}{5y^{2}}$

$\frac{3x-1}{x^{2}+1}$ và $\frac{3x-1}{x+1}$

$\frac{x-1}{3x+6}$ và $\frac{x+1}{3(x+2)}$

Bài tập 6.3 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a)$\frac{-6}{-4y}$=$\frac{3y}{2y^{2}}$

b)$\frac{x+3}{5}$=$\frac{x^{2}+3x}{5x}$

c)$\frac{3x(4x+1)}{16x^{2}-1}$=$\frac{-3x}{1-4x}$

Bài tập 6.4 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT:

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2}+x+2}{x+2}$. Tính giá trị của phân thức trên lần lượt tại $x=0$, $x=1$, $x=2$

Bài tập 6.5 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT

Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao $\frac{0}{A}$=$0$ và $\frac{A}{A}$=$1$

Bài tập 6.6 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT

Một ô tô chạy với vận tốc là x (km/h)

a) Viết biểu thức biểu thị thời gian ô tô (tính bằng giờ) chạy hết quãng đường 120 km

b) Tính thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h