2. Hai phân thức bằng nhauLuyện tập 2 trang 6 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định sau đúng hay sai?...
Câu hỏi:
2. Hai phân thức bằng nhau
Luyện tập 2 trang 6 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
$\frac{1}{x^{2}+x+1}=\frac{1-x}{1-x^{3}}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Dung
Để giải câu này, ta thực hiện phép nhân trong phân tử bên phải và phân mẫu bên trái:$\frac{1}{x^{2}+x+1} = \frac{1-x}{1-x^{3}}$Ta cần chứng minh: $1-x^{3} = (1-x)(x^{2}+x+1)$Thực hiện phép nhân bên phải:$(1-x)(x^{2}+x+1) = x^{2}+x+1-x^{3}-x^{2}-x = 1 - x^{3}$Như vậy, ta đã chứng minh được $1-x^{3} = (1-x)(x^{2}+x+1)$, suy ra phát biểu ban đầu là đúng.Vậy câu trả lời là: Đây là khẳng định đúng vì $\frac{1}{x^{2}+x+1} = \frac{1-x}{1-x^{3}}$
Câu hỏi liên quan:
- A. MỞ ĐẦUCâu hỏi mở đầu trang 4 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên...
- B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1. Phân thức đại sốHoạt động 1 trang 5 toán lớp 8 tập 2 KNTT:...
- Hoạt động 2 trang 5 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và...
- Luyện tập 1 trang 5 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng...
- 3. Điều kiện xác định và giá trị của phân thứcLuyện tập 3 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Viết điều...
- Vận dụng trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTTTrở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên...
- C. BÀI TẬPBài tập 6.1 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Viết tử thức và mẫu thức của phân...
- Bài tập 6.2 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có...
- Bài tập 6.3 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTTCác kết luận sau đây đúng hay sai? Vì...
- Bài tập 6.4 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Viết điều kiện xác định của phân thức...
- Bài tập 6.5 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTTCho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao...
- Bài tập 6.6 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTTMột ô tô chạy với vận tốc là x (km/h)a) Viết biểu thức...
Dựa vào các tính chất cơ bản của phép tính với phân thức, ta có thể chứng minh rằng 2 phân thức này không bằng nhau, vì vậy khẳng định là sai.
Qua việc thử giá trị của x, ta có thể kết luận ngay là phân thức bên trái không bằng phân thức bên phải, vì vậy khẳng định là sai.
Có thể thấy rõ rằng phân thức bên trái không thể rút gọn thành phân thức bên phải, vì vậy khẳng định là sai.
Tính chất căn bậc 3 và bậc 2 không thể biến đổi dễ dàng thành nhau, vì vậy khẳng định là sai.
Dựa vào phương trình phân thức, ta có thể nhậnxét được với x=1, mẫu số của phân thức bên trái không bằng mẫu số của phân thức bên phải.