Bài tập 6.3 trang 7 toán lớp 8 tập 2 KNTTCác kết luận sau đây đúng hay sai? Vì...

Để giải câu hỏi trên, chúng ta sẽ chứng minh từng kết luận một:
a) Ta có $\frac{-6}{-4y}=\frac{3y}{2y^{2}}$
Chúng ta có thể rút gọn phân số đầu tiên được $\frac{6}{4y}=\frac{3y}{2y^{2}}$
Sau khi nhân tử và mẫu cho 2 ta được $\frac{3}{2y}=\frac{3y}{2y^{2}}$
Ta thấy 2 phân số bằng nhau nên kết luận là đúng.

b) Ta có $\frac{x+3}{5}=\frac{x^{2}+3x}{5x}$
Chúng ta có thể rút gọn phân số đầu tiên được $\frac{x+3}{5}=\frac{x(x+3)}{5x}$
Sau khi nhân tử và mẫu cho x ta được $\frac{1}{1}=\frac{x^{2}+3x}{5x}$
Ta thấy 2 phân số bằng nhau nên kết luận là đúng.

c) Ta có $\frac{3x(4x+1)}{16x^{2}-1}=\frac{-3x}{1-4x}$
Chúng ta có thể phân tích $16x^{2}-1=(4x+1)(4x-1)$
Chúng ta có thể phân tích $1-4x=1-(2x)^{2}=(1+2x)(1-2x)$
Sau khi phân tích chúng ta được $\frac{3x(4x+1)}{(4x+1)(4x-1)}=\frac{-3x}{(1+2x)(1-2x)}$
Sau khi rút gọn ta được $\frac{3x}{4x-1}=\frac{-3x}{1-2x}$
Ta thấy 2 phân số bằng nhau nên kết luận là đúng.

Vậy, các kết luận trên là đúng.