Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 29 Hệ số góc của đường thẳng

I. Hoạt động hoàn thành kiến thức

1. Hệ số góc của đường thẳng

Hoạt động 1 trang 51 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:

(d): $y=2x+1$ và (d'): $y=-2x+1$

a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°

b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°

Hoạt động 2 trang 52 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng $y=ax+b$ ($a\neq 0$) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox

Luyện tập 1 trang 52 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

2. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Hoạt động 3 trang 53 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng $y=2x$ và $y=2x+1$. Có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này

Hoạt động 4 trang 53 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3. Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai  đường thẳng này có song song hay trùng nhau không

Luyện tập 2 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho hai hàm số bậc nhất $y=2mx+1$ và $y=(m-1)x+2$. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau 

II. Vận dụng giải bài tập

Bài tập 7.30 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;-2) và có hệ số góc là 3

Bài tập 7.31 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài tập 7.32 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau

a) $y=-x+1$;                            $y=-2x+1$

c) $y=-2x+2$                           $y=-x$

Bài tập 7.33 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT.Cho hàm số bậc nhất $y=mx-5$ và $y=(2m+1)x+3$. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Bài tập 7.34 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng $y=-3x+1$ và đi qua điểm (2;6) 

Bài tập 7.35 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $y=x$ và $y=-x+2$

a) Vẽ hai đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho

c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng $y=-x+2$ và trục Ox. Chứng minh tam giác OAB vuông tại A, tức hai đường thẳng $y=x$ và $y=-x+2$ vuông góc với nhau

d) Có nhận xét gì về tích hai hệ số góc của hai đường thẳng đã cho