Bài tập 7.32 trang 54 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau và các...

Để xác định cặp đường thẳng nào song song với nhau và cặp đường thẳng nào cắt nhau, ta cần phải giải hệ phương trình tương ứng với từng cặp đường thẳng.

1. Xét cặp đường thẳng $y=-x+1$ và $y=-x$:
Giải hệ phương trình:
$-x+1=-x$
$1=0$
Vậy hệ phương trình này vô nghiệm, nghĩa là hai đường thẳng này song song với nhau.

2. Xét cặp đường thẳng $y=-2x+1$ và $y=-2x+2$:
Giải hệ phương trình:
$-2x+1=-2x+2$
$1=2$
Vậy hệ phương trình này vô nghiệm, nghĩa là hai đường thẳng này song song với nhau.

3. Xét cặp đường thẳng $y=-2x+2$ và $y=-x$:
Giải hệ phương trình:
$-2x+2=-x$
$x=2$
$y=-2$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là $x=2$, $y=-2$, nghĩa là hai đường thẳng này cắt nhau.

4. Xét cặp đường thẳng $y=-x+1$ và $y=-2x+2$:
Giải hệ phương trình:
$-x+1=-2x+2$
$x=1$
$y=0$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là $x=1$, $y=0$, nghĩa là hai đường thẳng này cắt nhau.

Tóm lại:
- Các cặp đường thẳng song song với nhau là: $y=-x+1$ và $y=-x$; $y=-2x+1$ và $y=-2x+2$
- Các cặp đường thẳng cắt nhau là: $y=-2x+2$ và $y=-x$; $y=-x$ và $y=-2x+1$; $y=-x+1$ và $y=-2x+1$; $y=-x$ và $y=-2x+2$