Bài tập 4.5 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Để đo khoảng cách giữa hai vị...

Gọi H là hình chiếu của E trên BC. Khi đó, ta có hai tam giác AFC và CEB đều cân, từ đó suy ra FH = FC = EC. Vậy, khoảng cách giữa hai vị trí B và E là BH = BC + CF.

Ba vị trí F, C, E thẳng hàng nên ta có EF = EC + CF. Từ đó suy ra BC = BE - CF. Vậy, để tính khoảng cách giữa hai vị trí B và E, ta chỉ cần biết độ dài CF.

Khoảng cách giữa hai vị trí B và E là tổng độ dài BC và CF. Ta có thể tính được độ dài các cạnh bằng cách áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC và tam giác vuông CEF.

Ta có hai tam giác ACF và CEB đều cân, từ đó suy ra AC // EB và AFC // CEB. Vì EF // AB nên ta có AFC = CEB. Do đó, khoảng cách BE giữa hai vị trí B và E bằng BC + CF.

Theo định lý Thales, ta có AC // EB và AFC và CEB đều là tam giác cân nên ta có CF = CE = EB. Vì vậy, khoảng cách giữa hai vị trí B và E là BE = BC + CE = BC + CF.