Bài tập 2.11 trang 51 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Một cấp số cộng có số hạng đầu...

Phương pháp giải:

Gọi n là số các số hạng đầu cần lấy tổng, ta có:
$2700 = S_{n} = \frac{n}{2}[2\times 5 + (n-1)\times 2] = \frac{n}{2}(8 + 2n)$
Suy ra: $4n + n^{2} - 2700 = 0$

Giải phương trình bậc hai này ta được n = -54 (loại) hoặc n = 50

Vậy cần lấy 50 số hạng đầu để có tổng bằng 2700.

Đáp án: Cần lấy tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700.