Bài tập 2.Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ...

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng công thức tính số cách sắp xếp $k$ phần tử từ $n$ phần tử khác nhau theo thứ tự cho trước, được ký hiệu là $A_n^k$.

a. Số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là $A_{60}^{20}$.

b. Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là $A_{40}^{20}$.

c. Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba là $A_{20}^{20}$.

Vậy,
a. Có $A_{60}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên.
b. Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có $A_{40}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai.
c. Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có $A_{20}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba.