Bài tập 6. Cho các mệnh đề sau:P: "Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính...

Câu hỏi:

Bài tập 6. Cho các mệnh đề sau:

P: "Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó";

Q: "Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10";

R: "Có số thực x sao cho $x^{2} + 2x - 1 = 0$"

a. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b. Sử dụng kí hiệu $\forall, \exists $ để viết lại các mệnh đề đã cho.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Huy
a.
- Mệnh đề P: Đúng. Vì với mọi số thực x, giá trị tuyệt đối của x luôn lớn hơn hoặc bằng chính nó.
- Mệnh đề Q: Sai. Không tồn tại số tự nhiên nào sao cho bình phương của nó bằng 10.
- Mệnh đề R: Sai. Phương trình $x^{2} + 2x - 1 = 0$ không có nghiệm trong tập số thực.

b.
- Mệnh đề P: $\forall x \in \mathbb{R}$, $\left | x \right | \geq x$
- Mệnh đề Q: $\exists x \in \mathbb{N}$, $x^{2} = 10$
- Mệnh đề R: $\exists x \in \mathbb{R}$, $x^{2} + 2x - 1 = 0"
Bình luận (1)

Nguyễn Nhật Hoài Phương

{
"content1": "a. Mệnh đề P là đúng vì giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó.",
"content2": "a. Mệnh đề Q là sai vì không tồn tại số tự nhiên nào có bình phương bằng 10.",
"content3": "a. Mệnh đề R là đúng vì đây là mệnh đề về phương trình bậc hai có nghiệm thực.",
"content4": "b. Mệnh đề P viết lại bằng kí hiệu là $\forall x \in \mathbb{R}, |x| \geq x$.",
"content5": "b. Mệnh đề Q viết lại bằng kí hiệu là $\nexists n \in \mathbb{N} : n^2 = 10$ và mệnh đề R viết lại là $\exists x \in \mathbb{R} : x^2 + 2x - 1 = 0$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.50148 sec| 2237.703 kb