Bài tập 6. Cho các mệnh đề sau:P: "Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính...
Câu hỏi:
Bài tập 6. Cho các mệnh đề sau:
P: "Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó";
Q: "Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10";
R: "Có số thực x sao cho $x^{2} + 2x - 1 = 0$"
a. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b. Sử dụng kí hiệu $\forall, \exists $ để viết lại các mệnh đề đã cho.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Huy
a. - Mệnh đề P: Đúng. Vì với mọi số thực x, giá trị tuyệt đối của x luôn lớn hơn hoặc bằng chính nó.- Mệnh đề Q: Sai. Không tồn tại số tự nhiên nào sao cho bình phương của nó bằng 10.- Mệnh đề R: Sai. Phương trình $x^{2} + 2x - 1 = 0$ không có nghiệm trong tập số thực.b. - Mệnh đề P: $\forall x \in \mathbb{R}$, $\left | x \right | \geq x$- Mệnh đề Q: $\exists x \in \mathbb{N}$, $x^{2} = 10$- Mệnh đề R: $\exists x \in \mathbb{R}$, $x^{2} + 2x - 1 = 0"
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa...
- Bài tập 2.Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát triển mệnh đề phủ định của chúng.a. 2...
- Bài tập 3. Xét hai mệnh đề:P: "Tứ giác ABCD là hình bình hành";Q: "Tứ giác ABCD có hai đường chéo...
- Bài tập 4. Cho các định lí:P: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau";Q:...
- Bài tập 5. Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần và đủ", phát biểu các định lí sau:a. Một phương trình...
- Bài tập 7.Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:a. $\exists x \in...
{"content1": "a. Mệnh đề P là đúng vì giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó.","content2": "a. Mệnh đề Q là sai vì không tồn tại số tự nhiên nào có bình phương bằng 10.","content3": "a. Mệnh đề R là đúng vì đây là mệnh đề về phương trình bậc hai có nghiệm thực.","content4": "b. Mệnh đề P viết lại bằng kí hiệu là $\forall x \in \mathbb{R}, |x| \geq x$.","content5": "b. Mệnh đề Q viết lại bằng kí hiệu là $\nexists n \in \mathbb{N} : n^2 = 10$ và mệnh đề R viết lại là $\exists x \in \mathbb{R} : x^2 + 2x - 1 = 0$."}