Bài tập 7.Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ $700 \mathrm{~km} /...
Câu hỏi:
Bài tập 7. Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ $700 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ $40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ (Hình 69). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay theo đơn vị km/h (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hưng
Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý Cosin trong tam giác để tính tốc độ mới của máy bay sau khi gặp gió.Gọi \(v\) là tốc độ mới của máy bay, ta có:\[v = \sqrt{700^2 + 40^2 + 2 \cdot 700 \cdot 40 \cdot \cos{45^\circ}}\]\[v = \sqrt{490000 + 1600 + 56000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}\]\[v = \sqrt{491600 + 28000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}\]\[v = \sqrt{491600 + 14000\sqrt{2}}\]\[v \approx \sqrt{505600} \approx 710.94 \, \text{km/h}\]Vậy tốc độ mới của máy bay là khoảng 710.94 km/h (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu hỏi liên quan:
{ "content1": "Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore về tam giác vuông khi máy bay di chuyển trong không gian 2 chiều.", "content2": "Tốc độ mới của máy bay sẽ bằng căn bậc hai của tổng bình phương của tốc độ máy bay ban đầu và tốc độ của gió thổi.", "content3": "Kết quả tính toán cho thấy tốc độ mới của máy bay sau khi gặp gió thổi là $702.7 \mathrm{~km/h}$.", "content4": "Vậy, tốc độ mới của máy bay là $702.7 \mathrm{~km/h}$."}