Bài tập 9. Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các bóng có kích thước và khối lượng...

a. Cách làm:
- Để tính xác suất của biến cố A "Ba bóng lấy ra cùng màu", ta cần tính số cách chọn 2 bóng cùng màu từ hộp chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng.
- Số cách chọn 2 bóng xanh: $C_{5}^{2}$ = 10
- Số cách chọn 2 bóng đỏ: $C_{6}^{2}$ = 15
- Số cách chọn 2 bóng vàng: $C_{2}^{2}$ = 1
- Tổng số trường hợp thuận lợi cho A: 10 + 15 + 1 = 26
- Xác suất của biến cố A: P(A) = $\frac{26}{1014}$ = $\frac{13}{507}$

b. Cách làm:
- Để tính xác suất của biến cố B "Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh", ta cần tính số cách chọn 1 bóng xanh trong 2 lần lấy ra bóng.
- Số cách chọn 1 bóng xanh và 1 bóng khác: $C_{13}^{2}$ = 78
- Số cách chọn 2 bóng: 13 (tổng số bóng trong hộp)
- Số cách chọn 1 bóng xanh trong 2 lần lấy ra: 78
- Xác suất của biến cố B: P(B) = $\frac{78}{1014}$ = $\frac{13}{169}$

c. Cách làm:
- Để tính xác suất của biến cố C "Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau", ta cần tính số cách chọn 3 bóng khác màu từ hộp chứa bóng xanh, bóng đỏ và bóng vàng.
- Số cách chọn 1 bóng xanh, 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng: $C_{5}^{1}$. $C_{6}^{1}$. $C_{2}^{1}$ = 60
- Số cách chọn 3 bóng khác màu: 60
- Xác suất của biến cố C: P(C) = $\frac{60}{1014}$ = $\frac{10}{169}$

Đáp án:
a. Xác suất của biến cố A là $\frac{13}{507}$
b. Xác suất của biến cố B là $\frac{13}{169}$
c. Xác suất của biến cố C là $\frac{10}{169}$