Câu 19: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là...

Cách 1:
Ta có: $\widehat{AMB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) => $\widehat{AMB}$ = $90^{\circ}$ => $BM\perp AM$ => $BM\perp SA$
Tương tự, có $AN\perp SB$.
Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB mà BM cắt SA tại H.
Nên H là trực tâm => $SH\perp AB$ (đpcm)

Cách 2:
Gọi I là trung điểm của AB. Ta có: $OM \perp AB$ và $ON \perp AB$ do đây là đường kính chung của nửa đường tròn chứa A và chứa B.
Vậy I là trung điểm của MN => $HI \perp MN$.
Xét tam giác SAB: $HI$ là đường cao => $SH \perp AB$. (đpcm)

Câu trả lời: Ta chứng minh được rằng $SH$ vuông góc với $AB$.