Câu 24: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một chiếc cầu được thiết kế như hình...

Để tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB, ta sử dụng định lý về tỉ lệ đồng dạng trong tam giác.

Gọi O là tâm của đường tròn, ta có tam giác MKB và tam giác BKN đồng dạng với nhau.

Do đó, ta có: MK/KB = BK/KN = MK+KN/KB = AB/2

Suy ra: MK.KN = BK^2 = (AB/2)^2

Với AB = 40m và MK = 3m, ta tính được:

(40/2)^2 = 3.(2R-3)

R = 409/6 = 68.2 (m)

Vậy bán kính của đường tròn chứa cung AMB là 68.2 m.