Câu 5: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m. Nếu tăng...
Câu hỏi:
Câu 5: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350$m^2$. Tính kích thước của mảnh vườn đó.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Phương
Phương pháp giải:Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m), chiều rộng mảnh vườn là y (m), (x, y > 0).Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x + y) = 110 => x + y = 55 (1)Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350m^2, từ đó ta có phương trình:(x + 10)(y + 5) - xy = 350=> xy + 5x + 10y + 50 - xy = 350=> x + 2y = 60 (2)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:{ x + y = 55{ x + 2y = 60Giải hệ phương trình trên, ta nhận được x = 50 và y = 5.Vậy kích thước của mảnh vườn là 50m x 5m.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 18 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu...
- Câu 2: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp 3 học sinh...
- Câu 3: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Bài toán Ấn Độ:Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả...
- Câu 4: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Lúc 7 giờ người thứ nhất đi xem máy từ A với vận tốc 4...
- Câu 6: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà, mất 2 ngày...
- Câu 7: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có...
Dựa vào thông tin trong câu hỏi, ta có thể giải bài toán bằng cách tính toán chi tiết theo từng bước để đưa ra kết quả chính xác.
Kết quả trả về là x = 25 và y = 30, từ đó suy ra kích thước của mảnh vườn ban đầu là 25m x 30m như đã tính toán ở trên.
Cách khác, ta có thể giải từ từng biểu thức trong phương trình (x + 10)(y + 5) = xy + 350 để tìm ra giá trị của x và y.
Để giải hệ phương trình này, ta có thể khử hệ số của x trong phương trình 2x + 2y = 110 và thay vào phương trình diện tích mới để giải.
Giải hệ phương trình trên ta được x = 25 và y = 30. Vậy kích thước của mảnh vườn ban đầu là 25m x 30m.