Câu 7: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có...
Câu hỏi:
Câu 7: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu mở mỗi vòi chảy một mình thì sau bào lâu mới đầy bể?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.Gọi $x$ là lượng nước mà vòi 1 chảy ra trong một giờ và $y$ là lượng nước mà vòi 2 chảy ra trong một giờ. Ta có hệ phương trình:$\begin{cases}4x + 4y = 3\\5x + 6y = 4\end{cases}$Giải hệ phương trình trên, ta được $x = \frac{1}{2}$ và $y = \frac{1}{4}$.Do đó, vòi 1 chảy một mình mất $2$ giờ để đầy bể và vòi 2 chảy một mình mất $4$ giờ để đầy bể.Vậy sau bao lâu mới đầy bể nếu mở cả hai vòi chảy cùng một mình là $\textbf{2 giờ}$.
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 18 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu...
- Câu 2: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp 3 học sinh...
- Câu 3: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Bài toán Ấn Độ:Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả...
- Câu 4: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Lúc 7 giờ người thứ nhất đi xem máy từ A với vận tốc 4...
- Câu 5: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m. Nếu tăng...
- Câu 6: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà, mất 2 ngày...
Gọi thể tích bể nước là V, tỉ lệ làm việc của vòi 1 là x và của vòi 2 là y. Ta có V = 1.33x + 1.33y (vì sau 1 giờ 20 phút bể đầy), và V = 10x + 12y = 2/15 (vì mỗi vòi chảy 1 mình thì được 2/15 bể sau 10 và 12 phút). Giải hệ phương trình này để tìm ra x và y, sau đó tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình đầy bể.
Gọi thể tích bể nước là V, tỉ lệ làm việc của vòi 1 là x và của vòi 2 là y. Ta có 80 = 60x + 60y (vì sau 1 giờ 20 phút bể đầy), và 2/15 = 10x + 12y (vì mỗi vòi chảy 1 mình thì được 2/15 bể sau 10 và 12 phút). Giải hệ phương trình này để tìm ra x và y, sau đó tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình đầy bể.
Gọi thể tích bể nước là V, tỉ lệ làm việc của vòi 1 là x và của vòi 2 là y. Ta có V = 80x + 80y (vì sau 1 giờ 20 phút bể đầy), và V = 10x + 12y = 2/15 (vì mỗi vòi chảy 1 mình thì được 2/15 bể sau 10 và 12 phút). Giải hệ phương trình này để tìm ra x và y, sau đó tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình đầy bể.
Gọi tỉ lệ làm việc của vòi 1 là x và của vòi 2 là y. Ta có x + y = 1 (vì cả hai vòi cùng chảy vào bể đầy sau 1 giờ 20 phút), và 10x + 12y = 2/15 (vì mỗi vòi chảy 1 mình thì được 2/15 bể sau 10 và 12 phút). Giải hệ phương trình này để tìm ra x và y, sau đó tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình đầy bể.