Giải bài tập cuối chương 9

Giải bài tập cuối chương 9 - sách chân trời sáng tạo toán lớp 7 tập 2

Trên giá sách có 3 quyển truyện tranh và 1 quyển sách giáo khoa. An chọn ngẫu nhiên 2 quyển từ giá sách. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

A: “An chọn được 2 quyển truyện tranh”.

B: “An chọn được ít nhất 1 quyển truyện tranh”.

C: “An chọn được 2 quyển sách giáo khoa”.

Hướng dẫn giải:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được. Biến cố B là chắc chắn vì khi chọn ít nhất 1 quyển truyện tranh, An sẽ chắc chắn chọn được ít nhất 1 quyển truyện tranh. Biến cố C là biến cố không thể vì đã chỉ có 1 quyển sách giáo khoa trong giá sách.

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn”.

B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6”.

C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau”.

Hướng dẫn giải:

Khả năng xuất hiện của mỗi mặt trên xúc xắc là bằng nhau. Do đó, xác suất của biến cố A sẽ lớn hơn xác suất của biến cố C và xác suất của biến cố C sẽ lớn hơn xác suất của biến cố B.

Một hộp có 4 tấm thẻ có kích thước giống nhau và đánh số từ 2 đến 8. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Hãy tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Lấy được thẻ ghi số nguyên tố”.

B: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”.

C: “Lấy được thẻ ghi số chẵn”.

Hướng dẫn giải:

Xác suất của biến cố A là $\frac{1}{4}$ vì chỉ có một số nguyên tố trong tập thẻ. Xác suất của biến cố B là 0 vì không có số lẻ nào trong tập thẻ. Biến cố C là chắc chắn vì tất cả thẻ trong hộp đều có số chẵn.

Một hộp kín chứa 5 quả cầu, trong đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp, tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng”.

B: “Quả cầu lấy ra có màu xanh”.

Hướng dẫn giải:

Biến cố A không thể xảy ra vì không có quả cầu màu vàng trong hộp. Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{5}$ vì trong hộp chỉ có 1 quả cầu màu xanh.

Biểu đồ thống kê số học sinh Trung học cơ sở của tỉnh Phú Thọ từ năm 2010 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn đó.

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn.

b) Tính xác suất của biến cố: “Tỉnh Phú Thọ có trên 85000 học sinh Trung học cơ sở trong năm được chọn”.

Hướng dẫn giải:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là {71 000; 70 000; 73 000; 75 000; 77 000; 80 000; 83 000; 86 000}. Xác suất xảy ra biến cố B (tỉnh Phú Thọ có trên 85000 học sinh) là $\frac{1}{10}$ vì có 10 năm trong giai đoạn được chọn và khả năng chọn mỗi năm là như nhau.