Giải bài tập 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 1 trang 81 toán lớp 7 tập 2 CTST

Trong hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

a) Cho biết IM = 6 ( Hình 8a). Tính IK và IN.

b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x -3 ( Hình 8b). Tìm x.

Bài 2 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM.  Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.

Bài 3 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.

Bài 4 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.

Bài 5 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ANM vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. Kẻ RT vuông góc với AI tại T. Chứng minh rằng AT = RT.

Bài 6 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTST

Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi ba xa lộ ( Hình 9 ). Người ta muốn tìm một địa điểm để làm một sân bay sao cho điịa điểm này phải cách đều ba xa lộ đó. Hãy xác định vị trí của sân bay thảo mãn điều kiện trên và giải thích cách thực hiện