Bài 2 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia...
Câu hỏi:
Bài 2 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Hưng
Cách làm 1:- Ta có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và đường trung tuyến AM.- Ta có thể chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c), từ đó suy ra góc BAM = góc CAM.- Vì I là giao điểm của tia phân giác của góc B và tia AM nên I là giao điểm của cả ba tia phân giác trong tam giác ABC.- Do đó, CI là tia phân giác của góc C.Câu trả lời: CI là tia phân giác của góc C nhưng không phải là tia phân giác của góc nếu ta kẻ đoạn thẳng CB mà thay vào, I nằm ngoài đoạn thẳng còn tia CI nằm trong góc nhọn C của tam giác ABC.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 trang 81 toán lớp 7 tập 2 CTSTTrong hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác...
- Bài 3 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C...
- Bài 4 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I....
- Bài 5 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ANM vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt...
- Bài 6 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTSTBa thành phố A, B, C được nối với nhau bởi ba xa lộ ( Hình 9 )....
Khi đó ta có góc ACI + góc CBI = 180 độ (do tứ giác ACIB nội tiếp). Nhưng góc CBI = góc ICB (vì AI là tia phân giác). Vậy góc ACI bằng góc ICB, từ đó suy ra CI là tia phân giác của góc C.
Ta có tứ giác ACIB là tứ giác nội tiếp do hai tia AC và BC cùng đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Để chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C, ta cần chứng minh rằng góc ACI bằng góc ICB.