Giải bài tập cuối chương 8

Bài 6 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FN = FD.

a) Chứng minh rằng ∆ MFN = ∆ PFD.

b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của HG. Gọi K là trung điểm của PD. Chứng minh rằng 3 điểm M, H, K thẳng hàng.

Bài 7 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC vuông tại A có  AB = $\frac{1}{2}$ AC, AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (D thuộc BC). Gọi E là trung điểm của AC.

a) Chứng minh rằng DE = DB.

b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.

c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH ⊥ CK.

Bài 8 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST

Ở hình 1, cho biết AE = AF và $\widehat{ABC}$ =  $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

Bài 9 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H thuộc CM). Trên tia đối của HC lấy điểm E sao cho HE = HM.

a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.

b) Chứng minh rằng $\widehat{EBH}$ =  $\widehat{ACM}$.

c) Chứng minh rằng EB ⊥ BC.

Bài 10 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST

Trên đường thẳng a lấy 3 điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.