Bài 7 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC vuông tại A...

{
"content1": "a) Ta có AB = $\frac{1}{2}$AC, suy ra AE = EC. Vì E là trung điểm của AC nên ta có AE = $\frac{1}{2}$AC. Khi đó, tam giác ADE và ACE là tam giác đều, từ đó suy ra DE = AD.",
"content2": "b) Vì AB cắt DE tại K nên ta có AK // CE. Do đó, ta có $\widehat{AEK}$ = $\widehat{ACE}$ = $\widehat{DAC}$ = $\widehat{DAK}$, suy ra tam giác DAK cân tại D. Vì DB // AK nên ta có $\widehat{DCK}$ = $\widehat{DAK}$. Kết hợp với việc tam giác DAK cân ta có tam giác DCK cũng cân và B là trung điểm của AK.",
"content3": "c) Ta có AH // CK do $\widehat{(AD,CK)}$ = $\widehat{(AB,BC)}$ (do AB//CK). Vì tam giác DCK cân nên ta có $\widehat{DCK}$ = $\widehat{DCK}$ = $\widehat{DHC}$, suy ra tam giác DHC cũng cân. Khi đó, ta có AH $\perp$ CK.",
"content4": ""
}