Bài 8 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTSTỞ hình 1, cho biết AE = AF và$\widehat{ABC}$...
Câu hỏi:
Bài 8 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST
Ở hình 1, cho biết AE = AF và $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Cách làm:1. Do $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ nên tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC.2. Vì AE = AF, nên EF là đường trung tuyến của tam giác ADF.3. Ta có FC = AC - AF = AC - AE = CB4. Do $\widehat{FCB} = \widehat{EBC}$ và FC = CB, nên tam giác FCB đồng dạng tam giác EBC.5. Từ đó ta suy ra $\widehat{FBC} = \widehat{ECB}$ và do $\widehat{FCB} = \widehat{EBC}$ nên tam giác HCB cũng cân tại H, tức là HC = HB.6. Kết hợp (1) và (2) ta có AH là đường trung trực của BC.Câu trả lời: Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng AH là đường trung trực của BC trong tam giác ABC khi có điều kiện AE = AF và $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 6 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G....
- Bài 7 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC vuông tại A...
- Bài 9 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB...
- Bài 10 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTSTTrên đường thẳng a lấy 3 điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và...
{ "content1": "Để chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC, ta cần chứng minh hai tam giác AHF và AHE đồng dạng.", "content2": "Vì AE = AF và $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (điều đã cho trong bài toán), nên hai tam giác AHF và AHE là tam giác cân cân.", "content3": "Do đó, ta có AH = AF và AH = AE, từ đó suy ra AH là đường trung trực của BC do hai cạnh cân của tam giác cân cân AHF và AHE đồng dạng."}