Bài 8 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTSTỞ hình 1, cho biết AE = AF và$\widehat{ABC}$...

Câu hỏi:

Bài 8 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST

Ở hình 1, cho biết AE = AF và $\widehat{ABC}$ =  $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Cách làm:

1. Do $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ nên tam giác ABC cân tại A, suy ra AB = AC.
2. Vì AE = AF, nên EF là đường trung tuyến của tam giác ADF.
3. Ta có FC = AC - AF = AC - AE = CB
4. Do $\widehat{FCB} = \widehat{EBC}$ và FC = CB, nên tam giác FCB đồng dạng tam giác EBC.
5. Từ đó ta suy ra $\widehat{FBC} = \widehat{ECB}$ và do $\widehat{FCB} = \widehat{EBC}$ nên tam giác HCB cũng cân tại H, tức là HC = HB.
6. Kết hợp (1) và (2) ta có AH là đường trung trực của BC.

Câu trả lời:

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng AH là đường trung trực của BC trong tam giác ABC khi có điều kiện AE = AF và $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$.
Bình luận (1)

Phan Nhi

{
"content1": "Để chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC, ta cần chứng minh hai tam giác AHF và AHE đồng dạng.",
"content2": "Vì AE = AF và $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (điều đã cho trong bài toán), nên hai tam giác AHF và AHE là tam giác cân cân.",
"content3": "Do đó, ta có AH = AF và AH = AE, từ đó suy ra AH là đường trung trực của BC do hai cạnh cân của tam giác cân cân AHF và AHE đồng dạng."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.52122 sec| 2235.492 kb