Bài 4 trang 82 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I....

Cách làm:

- Ta có MN // EF => MI // EF => $\widehat{MIE}$  = $\widehat{IEF}$ (2 góc so le trong).
- Ta có $\widehat{MEI}$ = $\widehat{IEF}$ (EI là đường phân giác của $\widehat{DEF}$) => $\widehat{MEI}$ = $\widehat{MIE}$ => ∆MEI cân tại M => ME = MI.
- Ta có IF là đường phân giác của $\widehat{DFE}$ => $\widehat{NFI}$ = $\widehat{IFE}$, IN // EF => $\widehat{NIF}$ = $\widehat{IFE}$ (hai góc so le trong) => $\widehat{NFI}$ = $\widehat{NIF}$ => ∆ NIF cân tại N => NI = NF.
- Ta có MI + NI = MN; MI = ME; NI = NF => ME + NF = MN.

Do đó, chúng ta đã chứng minh ME + NF = MN.