Hoạt động 2 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán...

Để giải bài toán trên, ta cần làm như sau:

a) Tính thương của phép chia $A$ cho $B$:
$A = 6x^{3}y$, $B = 3x^{2}y$

Ta thấy $A$ chia hết cho $B$ vì $A$ là bội số của $B$.
Nên $A : B = \frac{6x^{3}y}{3x^{2}y} = 2x$

b) Tính thương của phép chia $A$ cho $B$:
$A = x^{2}y$, $B = xy^{2}$

Ta thấy $A$ không chia hết cho $B$ vì số mũ của $y$ trong $A$ nhỏ hơn số mũ của $y$ trong $B$.
Nên $A : B = \frac{x^{2}y}{xy^{2}} = \frac{x}{y}$

Vậy đáp án là:
a) $A$ chia hết cho $B$ và $A : B = 2x$
b) $A$ không chia hết cho $B$ và $A : B = \frac{x}{y}$