Thực hành 1: Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các...

Phương pháp giải:

Để tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol, ta cần sử dụng công thức chung của các đường parabol: $y^2 = 4px$. Trong đó, p là khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của parabol.

a) Với parabol (P1): $y^2 = 2x$

So sánh với công thức $y^2 = 4px$, ta có: 4p = 2, suy ra p = $\frac{1}{2}$. Từ đó, tọa độ tiêu điểm của parabol là F($\frac{1}{2}$; 0) và tọa độ đỉnh của parabol là O(0; 0).

Phương trình đường chuẩn của parabol là x = -$\frac{1}{2}$ và trục đối xứng của parabol là trục Oy.

b) Với parabol (P2): $y^2 = x$

So sánh với công thức $y^2 = 4px$, ta có: 4p = 1, suy ra p = $\frac{1}{4}$. Từ đó, tọa độ tiêu điểm của parabol là F(-$\frac{1}{4}$; 0) và tọa độ đỉnh của parabol là O(0; 0).

Phương trình đường chuẩn của parabol là x = -$\frac{1}{4}$ và trục đối xứng của parabol là trục Oy.

c) Với parabol (P3): $y^2 = \frac{1}{5}$

So sánh với công thức $y^2 = 4px$, ta có: 4p = $\frac{1}{5}$, suy ra p = $\frac{1}{20}$. Từ đó, tọa độ tiêu điểm của parabol là F($\frac{1}{20}$; 0) và tọa độ đỉnh của parabol là O(0; 0).

Phương trình đường chuẩn của parabol là x = -$\frac{1}{20}$ và trục đối xứng của parabol là trục Oy.

Đây là cách giải chi tiết và đầy đủ cho bài toán nêu trên.