12.5Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 4,9 m có tầm xa trên mặt đất L = 5 m....

Để giải câu hỏi vật lí trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Tính vận tốc ban đầu:
Sử dụng công thức tính tầm xa: L = \( v_{o} \sqrt{\frac{2h}{g}} \Rightarrow v_{o} = L \sqrt{\frac{g}{2h}} = 5 \sqrt{\frac{9,8}{2 \times 4,9}} = 5 \text{m/s}\)

b) Viết phương trình chuyển động và vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian:
Để xác định quỹ đạo chuyển động của vật, ta cần mối quan hệ giữa độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng y và độ dịch chuyển theo phương nằm ngang x:
\( x = v_{o} t \Rightarrow t = \frac{x}{v_{o}} \) thay vào phương trình y ta được:
\( y = h - \frac{gt^{2}}{2} = 4,9 - \frac{g x^{2}}{2v_{o}^{2}} = 4,9 - 0,196x^{2} \)

Lập bảng biến thiên với 6 giá trị của x và y:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x \text{(m)} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
y \text{(m)} & 4,9 & 4,7 & 4,1 & 3,1 & 1,8 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Quỹ đạo là đường parabol.

c) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất:
- Thành phần vận tốc theo phương ngang: \( v_{x} = v_{o} = 5 \text{m/s} \)
- Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng: \( v_{y} = gt = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9,8 \times 4,9} = 9,8 \text{m/s} \)
- Vận tốc khi chạm đất: \( v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = 11 \text{m/s} \)

\( \tan \alpha = \frac{v_{y}}{v_{x}} = 1,96 \Rightarrow \alpha \approx 63^{o} \)

Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất có độ lớn là 11 m/s, hướng xuống dưới 63° so với phương nằm ngang.