8.31.Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên...

a) Để các bạn nam, nữ ngồi xen kẽ nhau, có thể có 2 phương án:
Phương án 1: các bạn nữ ngồi các ghế 1, 3 và 5, các bạn nam ngồi các ghế 2, 4 và 6.
Phương án 2: các bạn nữ ngồi các ghế 2, 4 và 6, các bạn nam ngồi các ghế 1, 3 và 5.
Để tính số cách cho mỗi phương án:
- Số cách xếp chỗ cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ ngồi là 3! = 3 x 2 x 1 = 6 cách.
- Số cách xếp chỗ cho 3 bạn nam vào 3 chỗ ngồi cũng là 3! = 6 cách.
Do đó, tổng số cách xếp chỗ để các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ nhau là: 6 x 6 = 36 cách.

b) Để các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau, có 4 phương án:
Phương án 1: các bạn nữ ngồi các ghế 1, 2 và 3.
Phương án 2: các bạn nữ ngồi các ghế 2, 3 và 4.
Phương án 3: các bạn nữ ngồi các ghế 3, 4 và 5.
Phương án 4: các bạn nữ ngồi các ghế 4, 5 và 6.
Với mỗi phương án, số cách xếp chỗ là 36.
Tổng số cách xếp chỗ để các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau là: 36 + 36 + 36 + 36 = 144 cách.