8.33.Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau bởi...

Để giải bài toán trên, ta có thể làm như sau:
- Tổng số chấm điểm trong hình là 18.
- Mỗi tam giác cần đếm được tạo ra bằng cách lấy ra 3 điểm không thẳng hàng.
- Để đếm số các tam giác, ta cần trừ đi số tam giác mà 3 điểm thẳng hàng từ tổng số tam giác.
- Số cách chọn 3 điểm từ 18 điểm không quan trọng thứ tự là $C_{18}^{3}=\frac{18!}{3!(18-3)!}=816$ cách.
- Số cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng trên cùng một cạnh là $C_{7}^{3}=\frac{7!}{3!(7-3)!}=35$ cách.
- Số cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng từ hình trên là $3 \times 35 = 105$ cách.
- Suy ra số các tam giác cần tìm là $816 - 105 = 711$ tam giác.

Vậy, có tổng cộng 711 tam giác có đỉnh là các chấm điểm trong hình.