Bài 2 trang 63 toán lớp 7 tập 2 CDTìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:a....

Để tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức, ta cần nhân các đa thức lại với nhau, sau đó phân biệt các hạng tử và tổng hợp chúng lại.

a. Đối với đa thức P(x), ta có:
P(x) = $(-2x^{2}-3x+x-1)(3x^{2}-x-2)$
= $-6x^{4} + 2x^{3} + 4x^{2} - 9x^{3} + 3x^{2} + 6x + 3x^{3} - x^{2} - 2x - 3x^{2} + x + 2$
= $-6x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} + 5x + 2$

Đa thức P(x) có bậc là 4, hệ số cao nhất là -6, hệ số tự do là 2.

b. Đối với đa thức Q(x), ta có:
Q(x) = $(x^{5}-5)(-2x^{6}-x^{3}+3)$
= $-2x^{11} - x^{8} + 3x^{5} - 10x^{6} + 5x^{3} - 15$
= $-2x^{11} - x^{8} + 10x^{6} + 3x^{5} + 5x^{3} - 15$

Đa thức Q(x) có bậc là 11, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là -15.

Vậy:
a. Bậc của P(x) là 4, hệ số cao nhất là -6, hệ số tự do là 2.
b. Bậc của Q(x) là 11, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là -15.