Bài 3 trang 63 toán lớp 7 tập 2 CDXét đa thức:P(x) = $x^{2}(x^{2} + x + 1) - 3x(x - a) +...

Để giải câu hỏi trên, ta làm như sau:

a. Để thu gọn đa thức P(x), ta nhân từng cặp ngoặc, sau đó tổng hợp các thành phần tương tự:
P(x) = $x^{2}(x^{2} + x + 1) - 3x(x - a) + \frac{1}{4}$
= $x^{4} + x^{3} + x^{2} - 3x^{2} + 3ax + \frac{1}{4}$
= $x^{4} + x^{3} - 2x^{2} - 3ax + \frac{1}{4}$

b. Để tìm giá trị của a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng $\frac{5}{2}$, ta thực hiện phép tính:
1 + 1 - 2 - 3a + $\frac{1}{4}$ = $\frac{5}{2}$
= $\frac{2}{4} + \frac{4}{4} - \frac{8}{4} - \frac{12a}{4} + \frac{1}{4}$ = $\frac{5}{2}$
= $-\frac{8+12a}{4} = \frac{5}{2}$
= $-8 - 12a = 10$
= $a = -\frac{3}{4}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a. $P(x) = x^{4} + x^{3} - 2x^{2} - 3ax + \frac{1}{4}$
b. Để tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng $\frac{5}{2}$ thì $a = -\frac{3}{4}$.