Bài 4 trang 63 toán lớp 7 tập 2 CDTừ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20cm và 30cm, bạn Quân cắt...
Câu hỏi:
Bài 4 trang 63 toán lớp 7 tập 2 CD
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20cm và 30cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho 4 hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp. Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hạnh
Để giải bài toán này, ta cần xác định cạnh của hình vuông bị cắt đi. Gọi cạnh của hình vuông là x.Sau khi cắt đi 4 hình vuông có cạnh là x, tổng diện tích cắt đi sẽ là 4x^2.Diện tích còn lại của hình chữ nhật sau khi cắt đi 4 hình vuông là (20 - 2x)(30 - 2x).Thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành sẽ là tích diện tích cắt đi và diện tích hình còn lại, ta có:V = 4x^2 * (20 - 2x)(30 - 2x) = 600x - 4x^2.Kết quả: Thể tích hình chữ nhật sau khi bị cắt đi là V = 600x - 4x^2.
Câu hỏi liên quan:
Đây chính là đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành sẽ là V = (20-2x)(30-2x)x = 4x^3 - 100x^2 + 600x.
Khi cắt bỏ 4 hình vuông, chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật sẽ là (20-2x)cm và (30-2x)cm.
Kích thước ban đầu của tấm bìa chữ nhật là 20cm x 30cm.
Gọi cạnh của hình vuông được cắt đi là x, ta có số hình vuông bị cắt đi là 4.