Bài 23.Một hộp có 60 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thể được ghi 1 trong các số 1, 2 , 3, ..., 59,...

Để giải bài toán trên, ta cần tính số phần tử trong tập hợp C và sau đó tìm số phần tử thuận lợi cho từng biến cố để tính xác suất.

1. Số phần tử trong tập hợp C có thể tính bằng cách sử dụng công thức tổng quát: \(n = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}\) với \(n = 60\), ta có: \(n = \frac{60 \cdot 61}{2} = 1830\)

2. a) Để tính số kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số lớn hơn 25", ta loại bỏ các số từ 1 đến 25 trong tập hợp C, còn lại có 35 số thuận lợi. Do đó, xác suất của biến cố này là \(\frac{35}{60} = \frac{7}{12}\)

3. b) Để tính số kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7", ta tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp C, có tổng cộng 8 số thuận lợi. Do đó, xác suất của biến cố này là \(\frac{8}{60} = \frac{2}{15}\)

4. c) Để tính số kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5", ta tìm các số chia hết cho cả 3 và 5 trong tập hợp C, có tổng cộng 4 số thuận lợi. Do đó, xác suất của biến cố này là \(\frac{4}{60} = \frac{1}{15}\)

5. d) Để tính số kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị", ta tìm các số thỏa mãn điều kiện, có tổng cộng 2 số thuận lợi. Do đó, xác suất của biến cố này là \(\frac{2}{60} = \frac{1}{30}\)

Vậy, ta đã giải và tính xác suất cho các biến cố được yêu cầu.