Bài 25. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40. Tìm số phần tử của tập hợp M gồm...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tập hợp M gồm các số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40: M = {41; 42; 43; ...; 98; 99}. Số phần tử của tập hợp M là 59.

Bước 2: Tính xác suất của từng biến cố:
a) Để số tự nhiên được viết ra là bội của 9, ta tìm các số trong tập M chia hết cho 9: 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99. Có tổng cộng 7 số thỏa mãn, nên xác suất của biến cố này là 7/59.
b) Để số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300, chỉ có số 50 thỏa mãn, nên xác suất của biến cố này là 1/59.
c) Để số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9, ta có các số: 45, 54, 63, 72, 81, 90. Tổng cộng 6 số thỏa mãn, nên xác suất của biến cố này là 6/59.
d) Để số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp, ta liệt kê các trường hợp: 41, 43, 45, ..., 99. Tổng cộng có 30 số thỏa mãn, nên xác suất của biến cố này là 30/59.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi trên là:
a) Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bội của 9" là 7/59.
b) Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300" là 1/59.
c) Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9" là 6/59.
d) Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp" là 30/59.