Bài 6. Tính:a) $ (\frac{2}{5}-\frac{1}{3})^{2}$b) $(1\frac{1}{2}-1.25)^{3}$c)...
Câu hỏi:
Bài 6. Tính:
a) $ (\frac{2}{5}-\frac{1}{3})^{2}$
b) $(1\frac{1}{2}-1.25)^{3}$
c) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})^{2}/(1\frac{1}{2})^{2}$
d) $2/(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})^{3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ánh
Để giải các phép tính trong câu hỏi, ta thực hiện theo các bước sau:a) $ (\frac{2}{5}-\frac{1}{3})^{2}$ = $(\frac{6}{15}-\frac{5}{15})^{2}$ = $(\frac{1}{15})^{2}$ = $\frac{1}{225}$b) $(1\frac{1}{2}-1.25)^{3}$ = $(\frac{3}{2}-\frac{5}{4})^{3}$ = $(\frac{6}{4}-\frac{5}{4})^{3}$ = $(\frac{1}{4})^{3}$ = $\frac{1}{64}$c) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})^{2}/(1\frac{1}{2})^{2}$ = $(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})^{2}/(\frac{3}{2})^{2}$ = $(\frac{5}{6})^{2}/(\frac{6}{4})^{2}$ = $\frac{25}{36}/\frac{9}{4}$ = $\frac{25}{36} \div \frac{9}{4}$ = $\frac{25}{36} \cdot \frac{4}{9}$ = $\frac{25}{81}$d) $2/(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})^{3}$ = $2/(\frac{3}{6}-\frac{4}{6})^{3}$ = $2/(\frac{-1}{6})^{3}$ = $2/(\frac{-1}{216})$ = $-432$Vậy, các câu trả lời cho phần a), b), c) và d) lần lượt là:a) $\frac{1}{225}$b) $\frac{1}{64}$c) $\frac{25}{81}$d) $-432$
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn...
- Bài 2. Tính:a) $(\frac{-1}{3})^{4};(\frac{-2}{3})^{3};(2\frac{1}{2})^{3};(-0.2)^{3};(-125.9)^{0};(...
- Bài 3. Tính:a) $(-\frac{2}{3})^{3}\times(-\frac{2}{3})^{2}$b) $(0.15)^{7}/(0.15)^{5}$c)...
- Bài 4. Tìm x, biết:a) $x/(\frac{-1}{3})^{3}=\frac{-1}{3}$b)...
- Bài 5. Tính:a)$ [(\frac{2}{5})^{6}\times(\frac{2}{5})^{5}]/(\frac{2}{5})^{9}$b)...
- Bài 7. Tính giá trị biểu thức:a) $\frac{9^{3}\times2^{10}}{16^{2}\times81^{2}}$b)...
- Bài 8: Khối lượng một số hành tinh trong Hệ Mặt Trời:Sao Thổ 5.6846 x 10$^{26}$ kg, Sao Mộc 1.8986...
Trong các cách tính trên, ta đã sử dụng công thức $(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$ và $(a-b)^{3} = a^{3} - 3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3}$ để giải các phần tử trong biểu thức. Việc tổng hợp và tính toán chính xác sẽ cho ra kết quả cuối cùng.
d) Để tính $2/(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})^{3}$, ta có: $2/(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})^{3} = 2/(\frac{3}{6}-\frac{4}{6})^{3} = 2/(\frac{-1}{6})^{3} = 2/(\frac{-1}{216}) = -432$.
c) Để tính $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})^{2}/(1\frac{1}{2})^{2}$, ta có: $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})^{2}/(1\frac{1}{2})^{2} = (\frac{5}{6})^{2}/(\frac{3}{2})^{2} = \frac{25}{36}/\frac{9}{4} = \frac{25}{36} \times \frac{4}{9} = \frac{100}{324}=\frac{25}{81}$.
b) Để tính $(1\frac{1}{2}-1.25)^{3}$, ta có: $(1\frac{1}{2}-1.25)^{3} = (\frac{3}{2} - 1.25)^{3} = (\frac{3}{2} - \frac{5}{4})^{3} = (\frac{6}{4} - \frac{5}{4})^{3} = (\frac{1}{4})^{3} = \frac{1}{64}$.
a) Để tính $(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})^{2}$, ta có: $(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})^{2} = (\frac{2}{5})^{2} - 2\times\frac{2}{5}\times\frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^{2} = \frac{4}{25} - \frac{4}{15} + \frac{1}{9} = \frac{9}{225} - \frac{60}{225} + \frac{25}{225} = \frac{9-60+25}{225} = \frac{-26}{225}$.