Bài 7. Tính giá trị biểu thức:a) $\frac{9^{3}\times2^{10}}{16^{2}\times81^{2}}$b)...

a) Phương pháp giải:
Chúng ta sẽ tách các số mũ ra khỏi căn, sau đó rút gọn biểu thức.
$\frac{9^{3}\times 2^{10}}{16^{2}\times 81^{2}}=\frac{3^{6}\times 2^{10}}{2^{8}\times 3^{8}}=\frac{2^{2}}{3^{2}}=\frac{4}{9}$

b) Phương pháp giải:
Ta nhận thấy có thể rút gọn $(-3)^{7}\times (-3)^{8}$ thành $(-3)^{15}$. Sau đó chúng ta rút gọn tiếp để được kết quả cuối cùng.
$\frac{(-3)^{7}\times (-3)^{8}}{7 \times 9^{7}}=\frac{(-3)^{15}}{7 \times 9^{7}}=\frac{-3^{15}}{7 \times 3^{14}}=\frac{-3}{7}$

c) Phương pháp giải:
Chúng ta đưa các số mũ về dạng đơn giản, rồi rút gọn để thu được kết quả cuối cùng.
$\frac{(0.3)^{6}\times (0.04)^{3}}{(0.09)^{4}\times (0.2)^{4}}=\frac{(0.3)^{6}\times (0.2)^{6}}{(0.3^{8}\times (0.2)^{4}}=\frac{4}{9}$

d) Phương pháp giải:
Đơn giản hóa biểu thức trước khi tính toán để thu được kết quả.
$\frac{2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}}{15^{2}}=\frac{120}{15}=\frac{8}{15^{2}}$

Vậy kết quả của các biểu thức lần lượt là:
a) $\frac{9^{3}\times 2^{10}}{16^{2}\times 81^{2}}=\frac{4}{9}$
b) $\frac{(-3)^{7}\times (-3)^{8}}{7 \times 9^{7}=\frac{-3}{7}}$
c) $\frac{(0.3)^{6}\times (0.04)^{3}}{(0.09)^{4}\times (0.2)^{4}}=\frac{4}{9}$
d) $\frac{2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}}{15^{2}}=\frac{8}{15^{2}}$