Bài tập 10.12 trang 122 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong các miếng bìa ở Hình 10.32, miếng bìa nào khi...

Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định các đặc điểm của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều:

1. Hình chóp tam giác đều: Bề mặt của hình chóp này được tạo bởi một tam giác đều ở đáy và các cạnh bên đều có độ dài như nhau. Các cạnh bên tạo với đáy tạo thành góc vuông ở đỉnh của hình chóp.

2. Hình chóp tứ giác đều: Bề mặt của hình chóp này được tạo bởi một tứ giác đều ở đáy và các cạnh bên đều có độ dài như nhau.

Với miếng bìa số 4, khi gấp và dán lại theo các đường kẻ trong hình (tạo ra các mặt của hình chóp), ta có thể tạo ra được hình chóp tam giác đều vì các cạnh bên của hình chóp này sẽ đều và tạo với đáy một góc vuông.

Với miếng bìa số 2, khi gấp và dán lại theo các đường kẻ trong hình, sẽ không thể tạo thành hình chóp tam giác đều vì các cạnh bên của hình chóp này không đều. Tuy nhiên, với cùng một quy trình gấp và dán, ta sẽ tạo ra được hình chóp tứ giác đều với đáy là một tứ giác đều và các cạnh bên đều.

Vậy, điều kiện để gấp và dán một miếng bìa thành hình chóp tam giác đều là các cạnh bên phải đều và tạo với đáy một góc vuông, trong khi để tạo ra hình chóp tứ giác đều thì cần đều đường chéo của đáy.

Do đó, miếng bìa số 4 được tạo thành hình chóp tam giác đều, trong khi miếng bìa số 2 tạo thành hình chóp tứ giác đều.