Bài tập 10.13 trang 122 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD, biết...

{
"content1": "Theo công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều: V = 1/3 * Sđáy * H. Ta cần tìm diện tích đáy và chiều cao hình chóp.",
"content2": "Với tam giác đều, ta có chu vi tam giác bằng 3 cạnh bằng nhau, tức là AB + BC + CD = 3a (với a là cạnh tam giác). Vì tam giác đều nên ta có AB = BC = CD = a.",
"content3": "Khi đó, chu vi tam giác đều A.BCD là 3a. Với a = $\sqrt{75}$, ta có chu vi tam giác là 3*$\sqrt{75}$ = 3*8.66 = 25.98.",
"content4": "Ta có công thức tính chu vi tam giác đều: P = 3a. Giải ra ta được cạnh a = P/3 = 25.98/3 ≈ 8.66.",
"content5": "Để tính chiều cao hình chóp, ta có thể sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông. Ta có $\sqrt{a^2 - (\frac{a}{2})^2}$ = $\sqrt{75 - 75/4}$ = $\sqrt{225/4}$ = 15/2.",
"content6": "Kết quả thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD là V = 1/3 * Sđáy * H = 1/3 * $\frac{a^2*\sqrt{3}}{4}$ * $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ = $\frac{a^2\sqrt{3}}{6}$ * $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ = $\frac{a^3}{4}$ = $\frac{\sqrt{75}^3}{4}$ = $\frac{75*\sqrt{75}}{4}$ ≈ 270.63."
}