Bài tập 2.3. Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như...
Câu hỏi:
Bài tập 2.3. Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:
a. Gọi x và y lần lượt là số kilomet ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.
b. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Linh
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:1. Xác định biểu diễn số tiền ông An phải trả: Biết rằng ông An phải trả 4500 đồng cho việc thuê xe từ thứ Hai đến thứ Sáu, và 3000 đồng cho việc thuê xe trong hai ngày cuối tuần. Tổng số tiền ông An phải trả không quá 14000 đồng, nên ta có bất phương trình:$4500 + 8x + 3000 + 10y \leq 14000$Simplifying the inequality, we get:$8x + 10y \leq 6500$2. Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ: Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta cần vẽ đường thẳng có phương trình $8x + 10y = 6500$. Miền nghiệm của bất phương trình ở câu a là nửa mặt phẳng bờ với đường thẳng vừa vẽ, bao gồm cả đường thẳng đó.Vậy câu trả lời cho câu hỏi a là: Bất phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa số kilomet ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng là $8x + 10y \leq 6500$.
Câu hỏi liên quan:
Qua đó, ta có thể biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ và giải quyết bài toán đặt ra trong câu hỏi.
Để xác định được miền nghiệm chính xác, ta có thể chia bất phương trình thành các trường hợp cụ thể và tìm giá trị của a và b thoả mãn điều kiện.
Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta cần vẽ đồ thị với trục hoành là a và trục tung là b. Khi đó, miền nghiệm sẽ là phần diện tích nằm dưới đường thẳng 5a + 2b = 1*** trên mặt phẳng.
Để tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng, ta có bất phương trình: 5a + 2b ≤ 1*** đồng.
Gọi a là số kilomet ông An đi từ thứ Hai đến thứ Sáu, b là số kilomet ông An đi trong hai ngày cuối tuần. Ta có giá thuê ô tô được tính bằng công thức: 5a + 2b (5a với giá thuê từ thứ Hai đến thứ Sáu và 2b với giá thuê trong hai ngày cuối tuần).