Bài tập 2. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:a. -x + y +...

a. Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -x + y + 2 > 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện các bước sau:
1. Vẽ đường thẳng -x + y + 2 = 0.
2. Chọn một điểm thuộc đường thẳng này. Ta chọn ví dụ điểm A(2;0) và điểm B(0;-2).
3. Xét điểm gốc tọa độ O(0;0).
4. Thay vào bất phương trình ta được -0 + 0 + 2 = 2 > 0.
5. Do O không thuộc đường thẳng và giá trị bất phương trình lớn hơn 0, nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ đường thẳng và chứa gốc tọa độ O.

b. Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện tương tự như trên, thay vì vẽ đường thẳng y + 2 = 0 đi qua điểm A(0; -2) và song song với trục Ox.

c. Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta vẽ đường thẳng -x + 2 = 0 đi qua điểm B(2;0) và song song với trục Oy. Sau đó, xác định miền nghiệm tương tự như các bước trên.

Kết luận:
a. Miền nghiệm của bất phương trình -x + y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ đường thẳng và chứa gốc tọa độ O.
b. Miền nghiệm của bất phương trình y + 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ đường thẳng và chứa gốc tọa độ O.
c. Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ đường thẳng và không chứa gốc tọa độ O.